The scope and treatment of Dr Maxwell's two-volume course covering the transition from school to university is directed towards training students in algebraic thinking, so that processes do not become too mechanical. The explanations are full, the difficulties of the beginner are foreseen and overcome. Indeed, the course should prove excellent for the lone student as well as for the supervised class. Topics in part one include polynomial theory, equations, inequalities, partial fractions, permutations and combinations, the binomial theorem and series and determinants. The 'feel' of the book may be illustrated by reference to the treatment of partial fractions, which is novel in several ways. A theoretical exposition is given in some detail and varies from standard treatments in leading to a method of calculation that arises directly from it. The book contains many 'drill' examples, which the author considers essential.

本书主要内容包括: 代数理论的预备知识、矩阵及其初等变换、行列式、n维向量空间、多项式、线性空间、线性变换等。

本书比较系统地介绍了代数学的一些基础理论, 全书共6章, 主要内容包括: 回顾了本书所涉及的集合理论的相关概念、介绍了群的基本概念与性质等。

本书系统地研究了基础数论、群论和有限域理论。全书分为11章: 集合与函数, 整除性理论, 数论函数, 不定方程, 同余式, 二次剩余, 原根和离散对数, 群论, 环、域与多项式, 有限域, 有限域上的线性递归序列。

本书由编者近年来辅导班笔记改写而成。全书共分六章及一个附录，每章均由知识结构网络图、基本内容与重要结论、典型例题分析选讲，以及练习题精选四部分组成。本书在章节的顺序安排和内容取舍上与教材略有不同，不要是为了方便同学们总结归纳以及更好地掌握知识间的相互渗透与转换。

本书除介绍群、环、域、模等代数学基础知识、基本理论外, 还介绍了线性群的结构、表示理论、分式理想与类群、同调代数基础、Serre猜想 (与K理论相关) 、结合代数与李代数初步等内容。

本书主要内容共分九章, 包括多项式、行列式, 线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、λ-矩阵、欧几里得空间等知识。

本书内容包括矩阵代数、行列式、向量组与线性方程组、一元多项式、二次型、线性空间、线性变换和欧几里得空间以及和这些内容相关的习题、数学实验和MATLAB练习。